Object structure

Title:

Analiza obwodów w aspekcie pochodnych ułamkowego rzędu i układów dodatnich

Title execution:

Analysis of the circuit in terms of derivative fractional positive and systems

Creator:

Piotrowska, Ewa

Subject and Keywords:

pochodne ułamkowego rzędu ; analiza obwodu ; rozwiązanie analityczne ; definicja Riemanna-Liouville'a ; definicja Caputo

Abstract:

Układy dodatnie to układy, w których wymuszenia, zmienne stanów oraz odpowiedzi i warunki początkowe przyjmują wartości nieujemne. W pracy przedstawiono analizę stanu nieustalonego obwodu z kondensatorami ułamkowych rzędów (będącego realizacją układu dodatniego). Podano ogólne rozwiązanie dla równań tego obwodu. Rozpatrzono dwie definicji pochodnej ułamkowego rzędu: Riemanna-Liouville’a i Caputo. Następnie wyniki porównano z obliczeniami uzyskanymi metodą klasyczną – za pomocą zwykłej pochodnej α = 1. Wyniki zestawiono za pomocą wykresów przebiegów napięć na kondensatorach. Wyniki dla definicji Caputo porównano z rozwiązaniami otrzymanymi wybraną metodą numeryczną. ; Positive systems are systems in which sources, state variables and the responses along with the initial conditions take non–negative values. The paper presents an analysis of the transient state in a circuit with fractional order capacitors (the circuit realizes a positive system). A general solution is given for the equations of this circuit. Two definitions of the fractional derivative have been considered: the Riemann-Liouville definition and the Caputo definition. Next the results have been compared with those obtained for the case of the ordinary derivative (α = 1). The results have been presented as time functions of voltages on the capacitors. The results obtained for the Caputo definition have been compared with those obtained with a selected numerical method.

Publisher:

Publishing House of Poznan University of Technology

Object type:

artykuł

ISBN/ISSN:

1897-0737

DOI:

10.21008/j.1897-0737.2017.89.0002

Language:

pol ; eng

Relation:

Strona czasopisma Politechnika Poznańska Wydział Elektryczny i Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej

Rights Management:

Politechnika Poznańska

Format:

pp. 25-34

Rights:

wszystkie prawa zastrzeżone

Access rights:

dla wszystkich w zakresie dozwolonego użytku

Rights holder:

Politechnika Poznańska

Digital object format:

application/pdf